Окончание табл. 5

Для оптимизации по чебышевскому принципу в гр. 19 записываем для каждого варианта целевую функцию, представляющую максимальное значение их трех нормированных критериев (, , ). Так, например, для варианта 3 записывается значение А = 1,39, так как = 1,39 > = 1,13 > = 1,06.

Для оптимизации по интегральному и дифференциальному принципам в гр. 20 и 21 записываем для каждого варианта целевые функции, представляющие соответственно сумму нормированных критериев ( + + ) и минимальный из критериев.

Оптимальным по каждому из принципов считается вариант с минимальным значением целевой функции. Из таблицы видно, что по чебышевскому, интегральному и дифференциальному принципам оптимальным оказался 10-й вариант.

ПРИЛОЖЕНИЕ 8

ОСНОВНЫЕ БУКВЕННЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

Усилия от внешних нагрузок, напряжения

N — продольная сила на уровне подошвы фундамента (нормальная к подошве) от расчетных нагрузок без учета веса фундамента и грунта на его уступах;

М — изгибающий момент на уровне подошвы фундамента от расчетных нагрузок;

М_х, M_y — изгибающие моменты на уровне подошвы фундамента от расчетных нагрузок, действующих соответственно в направлении бóльшего l и меньшего b размеров фундамента;

Q — поперечная сила на уровне верха фундамента от расчетных нагрузок, передающаяся на фундамент от колонны;

G — собственный вес фундамента;

q — равномерно распределенная вертикальная пригрузка;

р — среднее давление под подошвой фундамента.

Коэффициенты надежности

g_f — по нагрузке;

g_m — по материалу;

g_n — по назначению сооружения;

g_с — коэффициент условий работы.

Характеристики материалов

R_b , R_b,sсr — расчетные сопротивления бетона осевому сжатию соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

R_bt , R_bt,scr — расчетные сопротивления бетона осевому растяжению соответственно для предельных состояний первой и второй групп;

R_s — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний первой группы;

R_s,scr — расчетное сопротивление арматуры растяжению для предельных состояний второй группы.

Характеристики положения продольной арматуры
в поперечных сечениях элементов фундамента

S_l, S_b — растянутая арматура подошвы фундамента, расположенная соответственно вдоль l - длины подошвы и b - ширины;

S — продольная арматура подколонника:

а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенная в растянутой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенная у менее сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов - расположенная у более растянутой грани сечения;

S¢ — продольная арматура подколонника:

а) при наличии сжатой и растянутой от действия внешней нагрузки зон сечения - расположенная в сжатой зоне;

б) при полностью сжатом от действия внешней нагрузки сечении - расположенная у более сжатой грани сечения;

в) при полностью растянутом от действия внешней нагрузки сечении внецентренно растянутых элементов - расположенная у менее растянутой грани сечения;

E_b — начальный модуль упругости бетона при сжатии и растяжении;

Е_s — модуль упругости арматуры;

a — отношение соответствующих модулей упругости арматуры Е_s и бетона Е_b.

Геометрические характеристики

А — площадь подошвы фундамента;

b — ширина подошвы фундамента;

l — длина подошвы фундамента;

b = b/l — соотношение сторон подошвы фундамента;

b_cf — мéньший размер сечения подколонника;

l_cf — бóльший размер сечения подколонника;

b_с — мéньший размер сечения колонны у обреза фундамента;

l_с — бóльший размер сечения колонны у обреза фундамента;

h — полная высота фундамента;

h_pl — высота плитной части фундамента;

h_0,pl — рабочая высота плитной части фундамента;

h₁, h₂, h₃ — соответственно высота первой (нижней), второй и третьей ступеней фундамента;

h₀₁ — рабочая высота нижнeй ступени фундамента;

d_p — глубина стакана;

d_c — глубина заделки колонны;

t — толщина стенки стакана поверху;

е₀ — эксцентриситет продольной силы N относительно центра тяжести приведенного сечения, определяемый в соответствии с указаниями п. 1.21 СНиП 2.03.01-84;

d — номинальный диаметр стержней арматуры стали;

А_s, A_s¢ — площадь сечения арматуры соответственно S и S';

l — момент инерции сечения бетона относительно центра тяжести сечения.