Все СНиПы >> СНиПы«Бетон, ЖБИ, кирпич, фасадные материалы»

Часть 1    |    Часть 2    |    Часть 3    |    Часть 4    |    Часть 5    |    Часть 6    |    Часть 7    |    Часть 8    |    Часть 9    |    Часть 10    |    Часть 11    |    Часть 12

Справочное пособие к СНиП 2.09.03-85. Проектирование подпорных стен и стен подвалов Часть 6

3. Проверка устойчивости стены по плоскости глубинного сдвига грунта основания (b3 = jI = 16°).

Er = gIhr2lr/2 + cIhr(lr - 1)/tgjI = 16(1,2 + 0,6 + 0,91)2×1,76/2 + 21(1,2 + +0,6 + 0,91)(1,76 - 1)/tg16° = 254,26 кН;

lr = tg2(45° + jI/2) = tg2(45° +16°/2) = 1,76;

Fsr = Fu tg(jI - b3) + bcI + Er = 0 + 3,6×21 + 254,26 = 329,86 кН.

Проверяем условие (15):

Fsa = 155,6 кН < 0,9×329,86/1,1 = 269,89 кН.

Условие удовлетворено.

Приведенный угол наклона к вертикали dI равнодействующей внешней нагрузки по контакту подошвы и щебеночной подушки:

tgdI = Fsa /Fu = 155,6/481,56 = 0,3231; dI = 18°.

sinjI(s) = sin40° = 0,642 > tgdI,

расчет прочности основания производим по формуле (26)

h* = [Fsa,g h/3 + Fsa,q(h - ya - yb/2)]/Fsa = [128,85×5,7/3 + 26,75(5,7 - 1,35 - -4,35/2)]/155,6 = 1,95 м;

M0 = Fsa[h* - tg(e + jI')(b/2 - h*tge)] + gI'gf(b - t)[h(b - 4t) + 6td]/12 = 155,6[1,95 - tg (28° + 30°) (3,6/2 - 1,95tg28°] + 20,9×1,2(3,6 - 0,6)[5,7(3,6 - -4×0,6) +6×0,6×1,2]/12 = 183,4 кН×м;

e = M0/Fu = 183,4/481,56 = 0,38 м;

b' = b - 2e = 3,6 - 2×0,38 = 2,84 м.

По табл. 5 при jI = 30° и dI = 18°; Ng = 3,35; Nq = 8,92; Nc = 13,72; Nu= b'(Ngb'gI + NqgI'd + Ncc(s)) = 2,84(3,35×2,84×21 + 8,92×20,9×1,2 + 0) = =1202,75 кН;

Fu = 481,56 кН < gcNu/gn = 0,9×1202,75/1,1 = 984,07 кН.

Несущая способность щебеночной подушки под подошвой фундамента стены обеспечена.


Расчет основания по деформациям


Расчет сопротивления грунта основания R определяем по формуле (39)

где gcI = 1,2; gc2 = 1,1 (по табл. 6); k = 1; Mg = 0,39; Mq = 2,57; Mc = 5,15 (по табл. 7 при gII = 17°); d = 1,8 м.

Коэффициент горизонтального давления грунта l = 0,31 определяем по табл. 3 прил. 2 (при d = jII' = 32°; e = 28°).

Интенсивность нормативного давления грунта на стену (при y = 5,7 м):

Pg = [gII'gfhl - cII'(k1 + k2)]y/h = [20,9×1×5,7×0,31 - 0]5,7/5,7 = 36,93 кПа;

Pq = qgf l/(1 + 2tgqoya/bo) = 27,44×1×0,31/(1 + 2tg30°×1,35/3,3) = 5,78 кПа;

Fsa, g = 36,93×5,7/2 = 105,25 кН;

Fsa, q = 5,78×44,35 = 25,14 кН;

Fsa = Fsa, g + Fsa, q = 105,25 + 25,14 = 130,39 кН;

h* = [105,25×5,7/3 +25,14(5,7 - 1,35 - 4,35/2)]/130,39 = 1,95 м;

M0 = 130,39[1,95 - tg(28° + 30°) (3,6 / 2 - 1,95 tg 28°)] + 20,9 × 1(3,6 - 0,6)× ×[5,7(3,6 - 4×0,6) + 6×0,6×1,2]/12 = 153,36 кН×м;

Fu = Fsatg(e + jI') + gI'gf[h(b - t)/2 + td] + bsd1gI(s) = 130,39tg(28° + 30°) 20,9×1[5,7(3,6 - 0,6)/2 + 0,6×1,2] + 4,2×0,6×21 = 455.32 кН;

e = 153,36/455,32 = 0,34 м;

= Fu(1 + 6e/b(s)) = 455,32(1 ± 6×0,34/4,2)/4,2;

pmax = 161,07 кПа;

pmin = 55,75 кПа;

pmax = 161,07 кПа < 1,2R = 1,2×325,36 = 390,4 кПа.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.


Определение усилий в элементах стены

Усилия в вертикальном элементе (рис. 14) определяем по формулам п. 6.17.


Рис. 14. Схема загружения подпорной стены при расчете на прочность

а) - эпюра изгибающих моментов; б) - эпюра поперечных сил


Сечение 1 - 1 (при y = h = 5,7 м)

где y = ya + yb;

M1 - 1 = Pgy3/6h +Pq(y - ya)2/2 = 45,21×5,73/6×5,7 +6,15(5,7 - 1,35)2/2 = 303 кН×м;

Q1 - 1 = Pgy2/2h + Pq(y - ya) = 45,21×5,72/2×5,7 + 6,15(5,7 - 1,35) = 155,6 кН.


Сечение 2 - 2 (при x2 = 0,6)

e = 0,38 м < b/6 = 3,6/6 = 0,6 м;

Pug" = gI'gfd = 20,9×1,2×1,2 = 30,1 кН;

pmax = Fu(1 + 6e/b)/b = 481,56(1 + 6×0,38/3,6)/3,6 = 218,49 кПа;

pmin = Fu(1 - 6e/b)/b = 481,56(1 - 6×0,38/3,6)/3,6 = 49,05 кПа;

M2 - 2 = Pug"x23/2 + pmaxx23(pmin/pmax + 3b/x2 - 1)/6b = 30,1×0,62/2 - 218,49×0,63× ×(49,05/218,49 + 3×3,6/0,6 - 1)6×3,6 = -32.21 кН×м;

Q2 - 2 = Pug"x2 - pmaxx23(pmin/pmax + 2b/x2 - 1)/2b = 30,1×0,6 - 218,49×0,62× ×(49,05/218,49 + 2×3,6/0,6 - 1)/2×3,6 = -104,56 кН.


Сечение 3 - 3 (при x3 = 3 м)

e = 0,38 м < b/6 = 0,6 м;

x3 > x + xb; (x = 0);

Pug = Pgtg(e +jI')/tge = 45,21tg(28° +30°)/tg28° = 136,07 кН;

Puq = Pqtg(e + jI')/tge = 6,15tg(28° + 30°)/tg28° = 18,51 кН;

Pug' = gI'gfh = 20,9×1,2×5,7 = 142,96 кН;

xb = ybtge = 4,38tg28° = 2,33 м;

M3 - 3 = pminx33(pmax/pmin + 3b/x3 - 1)/6b - Pugx32/2 - Puqxb(x3 - x - xb/2) - x33× ×(Pug' - Pug)/6(b - t) = 49,05×33(218,49/49,05 + 3×3,6/3 - 1)/6×3,6 - 136,07×32/2- -18,51×2,33(3 - 0 - 2,33/2) - 33(142,96 - 136,07)/6(3,6 - 0,6) = -269,28 кН×м;

Q3 - 3 = pminx32(pmax/pmin + 2b/x3 - 1)/2b - Pugx3 - Puqxb - x32(Pug' - Pug)/2(b - t) = =49,05×32(218,49/49,05 + 2×3,6/3 - 1)/2×3,6 - 136,07×3 - 18,51×2,33 - 32× ×(142,96 - 136,07)/2(3,6 - 0,6) = -104,56 кН.

Максимальные расчетные усилия для проверки прочности сечения элементов стены:

а) вертикального элемента (при y = 5,15 м):

M1 -1 = 45,21×5,153/6×5,7 + 6,15(5,15 - 1,35)2/2 = 224,96 кН×м;

Q1 - 1 = 45,21×5,152/2×5,7 + 6,15(5,15 - 1,35) = 128,55 кН.

б) фундаментной плиты (при x3 = 2,55 м):

M3 - 3 = 49,05×2,553(218,49 / 49,05 + 3×3,6/2,55 - 1)/6×3,6 - 136,07×2,552/2 - -18,51×2,33(2,55 - 0 - 2,33/2) - 2,553(142,96 - 136,07)/6(3,6 - 0,6) = -218,95 кН×м;

Q3 - 3 = 49,05×2,552 (218,49/49,05 + 2×3,6/2,55 - 1) /2×3,6 - 136,07×2,55 - -18,51×2,33 - 2,552(142,96 - 136,07)/2(3,6 - 0,6) = -119,63 кН.


Пример 6. Расчет стены подвала (панельный вариант)


Дано. Наружная панельная стена трехпролетного подвала с ленточным фундаментом (рис. 15). Геометрические параметры следующие: h1 = 0,95 м; h2 = 6,15м; h3 = 1,2 м; b = 3,3 м; t1 = 0,21 м; t2 = 0,45 м; e = 0,98 м; d = 1,35 м. На призме обрушения расположена равномерно распределенная нагрузка интенсивностью q = 50 кПа. Материал панельной стены - бетон класса В 25 (Eb = 3×107 кПа). Грунт основания и засыпки - суглинки со следующими характеристиками gn = 18 кН/м3; jn = 24°; cn = 16 кПа; E = 2×104 кПа.

Требуется проверить принятые размеры подошвы фундамента и определить расчетные усилия в стеновой панели.

Определяем расчетные характеристики грунта основания:

gI = 1,05×gn = 1.05×18 = 18,9 кН/м3; gII = gn = 18 кН/м3;

jI = jn/gj = 24°/1,15 = 21°; jII = jn = 24°;

cI = cn/1,5 = 16/1,5 = 10,7 кПа; cII = cn = 16 кПа.


Рис. 15. К расчету стены подвала (панельный вариант)


Расчетные характеристики грунта засыпки:

gI' = 0,95gI = 0,95×18,9 = 18 кН/м3; gII' = 0,95gII = 17,1 кН/м3;

jI' = 0,9jI = 0,9×21° = 19°; jII' = 0,9jII = 22°;

cI' = 0,5×10,7 = 5,35 кПа; cII' = 0,5cII = 8 кПа;

Определяем интенсивность давления грунта.

1. При расчете по первому предельному состоянию:

l = tg2q0 = tg(45° - 19°/2) = 0,509;

а) от симметричного загружения грунта засыпки по формуле (1) (при k2 = 0):

PgI = [ggf h - 2c cosq0 cose/sin(q0 + e)]ly/h = [18×1,15×8,3 - 2×5,35× ×cos35°30' cos0°/sin(35°30' + 0°)]0,509×0,95/8,3 = 9,14 кПа;

Pg2 = [18×1,15×8,3 - 2×5,35 cos35°30' cos0°/sin(35°30' + 0°)]0,509×7,1/8,3 = =68,28 кПа;

Pg3 = [18×1,15×8,3 - 2×5,35 cos35°30' cos0°/sin(35°30' + 0°)]0,509×8,3/8,3 = =79,82 кПа;

б) от одностороннего загружения призмы обрушения временной нагрузкой по формуле (9):

Pq = qgfl = 50×1,2×0,509 = 30,54 кПа.

2. При расчете по второму предельному состоянию:

ln = tg2q0 = tg2(45° - 22°/2) = 0,46;

а) от симметричного загружения засыпки (при k2 = 0):

PgIn = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×0,95/8,3 = 6,22 кПа;

Pg2n = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×7,1/8,3 = 46,51 кПа;

Pg3n = [17,1×1×8,3 - 2×8cos34° cos0°/sin(34° + 0°)]0,46×8,3/8,3 = 6,22 кПа;

б) от одностороннего загружения призмы обрушения временной нагрузкой:

Pqn = 50×1×0,46 = 23 кПа.


Дополнительные параметры

tred = (2t2 + t1)/3 = (2×0,45 + 0,21)/3 = 0,37 м;

t1/t2 = 0,21/0,45 = 0,47 по табл. 8 v1 = 0,329; v2 = 0,08;

Ih = lt3red/12 = 1×0,373/12 = 4,2×10-3 м4;

E' = (0,5 + 0,3h1)b1E = (0,5 + 0,3×0,95)0,7×2×104 = 1,1×104 кПа;

m = (h2 + h3)/h2 = (6,15 + 1,2)/6,15 = 1,2;

kw = 6 = wEbIhm2/Eb2h2 = 6×3×107×4,2×10-3×1,22/2×104×3,32×6,15 = 0,81;

kw = 3 = 3×3×107×4,2×10-3×1,22/2×104×3,32×6,15 = 0,41;

k1= k0EbIh/E'h23 = 2×3×107×4,2×10-3/1,1×104×6,153 = 0,1;

G = G1 + G2,

где G1 и G2 - соответственно вес грунта и временной нагрузки над левой частью фундамента:

G1 = 7,1×1×1,55×18×1,1 = 217,9 кН; (G1n = 198,09 кН);

G2 = 50×1,2×1,55 = 93 кН; (G2n = 77,5 кН);

G3 - вес фундамента и грунта на его обрезах;

G3 = 3,3×1×1,2×23×1,1 = 100,2 кН; (G3n = 91,1 кН);

G4 - вес конструкции подвала и грунта над ним;

G4 = 81 кН; (G4n = 74 кН);

Fu = G1 + G2 + G3 + G4 = 217,9 + 93 + 100,2 + 81 = 492,1 кН;

(Fuh = 440,69 кН).


Расчет основания по несущей способности


Определим опорную реакцию от симметричного загружения по формуле (78) при w = 3

R1 = [Pg1(v1 + km/2) +(Pg2 - Pg1)(v2+km2/6)]h2/(1 + k) - G1ek/(1 + k)(h2 + h3)= = [9,14(0,329 + 0,41×1,2/2) + (68,28 - 9,14)(0,08 + 0,41×1,22/6)]6,15/(1 + +0,41) - 217,9×0,98×0,41/(1 + 0,41)(6,15 + 1,2) = 60,41 кН.

От одностороннего загружения реакцию определяем по формуле (82)

R2 = Pqh2(v1 + km/2)/(1 + k + k1) - G2ek/(1 + k + k1)(h2 + h3) =

= 30,54×6,15(0,329 + 0,41×1,2/2)/(1 + 0,41 + 0,1) - 93×0,98×0,41/(1 +0,41 + +0,1)(6,15 + 1,2) = 68,15 кН;

R = R1 + R2 = 60,41 + 68,15 = 128,56 кН.

Сдвигающую силу Fsa в уровне подошвы стены определяем по формуле (85)

Fsa = -R + (Pg1 + Pg3 + 2Pq)(h2 + h3)/2 = -128,56 + (9,14 +79,82 + 2×30,54)× ×(6,15 + 1,2)/2 = 422,84 кН.

Удерживающую силу следует определять по формуле (19)

Fsr = Futg(jI - b) + bcI + Er = 492,1tg(21° - 0°) + 3,3×5 + 17,22 = 222,64 кН,

где Er - пассивное сопротивление грунта, определяется при lr =1; hr= d = 1,35 м.

Er = gIhr2lr/2 + cIhr(lr - 1)/tgjI = 18,9×1,352×1/2 + 0 = 17,22 кН.

Расчет устойчивости стен подвала против сдвига проверяем из условия (15)

Fsq = 422,84 кН > gcFsr/gn = 0,9×222,64/1,15 = 174,24 кН.

Условие (15) не удовлетворено. Необходима установка распорок, препятствующих смещению фундаментов. В этом случае d1 = 0.

Производим проверку устойчивости грунта основания из условия (26), так как tgd1 = 0 < sinj1.

Определяем изгибающие моменты в уровне подошвы фундамента по формуле (87)

M0 = -R(h2 + h3) + (2Pg1 + Pg3 + 3Pq)(h2 + h3)2/6 - (G1 + G2)e =

= -128,56(6,15 + 1,2) + (2×9,14 + 79,82 + 3×30,54)(6,15 + 1,2)2/6 - (217,9 + +93)0,98 = 458,51 кН×м.

Эксцентриситет приложения равнодействующей:

e = M0/Fu = 458,51/492,1 = 0,93 м.

Приведенная ширина подошвы фундамента:

b' = b - 2e = 3,3 - 2×0,93 = 1,44 м.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания определяем по формуле (28)

Nn = b'(Ngb'gI + NqgI'd + NccI) = 1,44(3,48×1,44×18,9 + 7,25×18×1,35 + +16,02×10,7) = 636,92 кН.

где Ng = 3,48; Nq = 7,25; Nc = 16,02 приняты по табл. 5 при jI = 21°; dI = 0.

Fu = 492,1 кН < gcNu/gn = 0,9×636,92/1,15 = 498,46 кН (условие удовлетворено).


Расчет основания по деформациям


Расчетное сопротивление грунта основания R определяем по формуле (97)

где gc1 = 1,25; gc2 = 1 (табл. 6); k = 1,1; dB = 2 м; по табл. 7 при jII = 24°; Mg = 0,72; Mq = 3,87; Mc = 6,45.

Опорная реакция от симметричного загружения (при w = 3):

RIn = (PgIn(vI + km/2) + (Pg2n - PgIn)(v2 + km2/6)]h2/(1 + k) - GInek/(1 + +k)(h2 + h3) = [6,22(0,329 + 0,41×1,2/2) + (46,51 - 6,22)(0,08 + 0,41×1,22/6)]× ×6,15/(1 + 0,41) - 198,09×0,98×0,41/(1 + 0,41)(6,15 + 1,2) = 39,29 кН.

Опорная реакция от одностороннего загружения:

R2n = Pqnh2(v1 + km/2)/(1 + k + k1) - G2nek/(1 + k + k1)(h2 + h3) =

= 23×6,15(0,329 + 0,41×1,2/2)/(1 + 0,41 + 0,1) - 77,6×0,98×0,41/(1 + 0,41 + +0,1)(6,15 + 1,2) = 51,05 кН;

Rn = RIn + R2n = 39,29 + 51,05 = 90,34 кН;

M0n = -Rn(h2 + h3) + (2Png1 + Png3 + 3Pnq)(h2 + h3)2/6 - (G1n + G2n)e =

= -90,34(6,15 + 1,2) + (2×6,22 + 54,37 + 3×23)(6,15 + 1,2)2/6 - (198,09 + +77,5)0,98 = 288,66 кН×м.

en = M0n/Fun = 288,66/440,69 = 0,66 м;

en > b/6 = 3,3/6 0 0,55 м;

pmax = 2Fun/3c0 = 2×440,69/3×0,99 = 296,76 кПа,

где c0 = 0,5b - en = 0,5×3,3 - 0,66 = 0,99 м.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.


Определение расчетных усилий в стеновой панели

(на 1 м длины)


Опорная реакция R в верхней опоре (при w = 6):

R1 = 9,14(0,329 + 0,81×1,2/2) + (68,28 - 9,14)(0,08 +

+ 0,81×1,22/6)]6,15/(1 + 0,81) - 217,9×0,98×0,81/(6,15 + 1,2) =

= 66,57 кН;

R2 = 30,54×6,15(0,329 + 0,81×1,2/2)/(1 + 0,81 +0,1) -

- 93×0,98×0,81/(1 + 0,81 + 0,1)(6,15 + 1,2) = 74,88 кН;

R = R1 + R2 = 66,57 + 74,88 = 141,45 кН = Qв.

Расстояние от верхней опоры до максимального пролетного момента определяем по формуле (89)

Пролетный момент на расстоянии ус,о от верхней опоры определяем по формуле (88)

Му = Qвус,о - [(Pg1 - Pq) + (Pg2 - Рg1)ус,о/3h2] /2 =

141,45×2,69 - [(9,14 + 30,54) + (68,28 - 9,14)2,69/3×6,15]2,692/2 =

= 206,13 кНм.

Поперечную силу в нижнем сечении стеновой панели (при w=3,Qв = =128,56 кН) определяем по формуле (91)

Qв = Qв - [(Pg1 - Рq) + (Pg2 - Рg1)/2]h2 = 128,56 - [(9,14 + 30,54) +

+ (68,28 - 9,14)/2]6,15 = - 297,33 кН.

Изгибающий момент в нижнем сечении стеновой панели (при w = 3) определяем по формуле (92)

Мв = Qвh2 = [(Pg1 + Рq) + (Pg2 - Рg1)/3]h22/2 = 128,56×6,15 -

[(9,14 + 30,54) + (68,28 - 9,14)/3]6,152/2 = - 332,56 кН×м.


Пример 7. Расчет стены подвала (блочный вариант)

Дано. В кирпичном здании подвальное помещение с наружными стенами из бетонных блоков. Класс бетона по прочности В 3,5 (Еb = 8,5×106 кПа). Ширина блоков t = 0,6 м. Геометрические параметры стены приведены на рис. 16, где:

h1 = 0,85 м; h2= 2,6 м; h3 = 0,35 м; Н = 3,8 м;

h = 2,95 м; b = 1,4 м; q = 10 кПа; Nc = 150 кН;

Ncn = 136 кН; е = 0,5 м; Мс = 8 кН×м; Мсn = 7,3 кН×м.


Рис. 16. К расчету стены подвала (блочный вариант)


Грунт основания и засыпки - суглинки со следующими характеристиками:

gn = 19 кН/м3; jn = 26°; сn = 15 кПа; Е = 1,9×104 кПа.

Требуется проверить принятые размеры подошвы фундамента и определить расчетные усилия в стеновой панели.

Расчетные характеристики грунта основания:

gI = 1,05×gn = 1,05×19 = 20 кН/м3; gII = gn = 19 кН/м3;

jI = jn/gj = 26°/1,15 = 23°; jII = jn = 26°;

сI = cn/1,5 = 15/1,5 = 10 кПа; cII = cn = 15 кПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

I = 0,95gI = 0,95×20 = 19 кН/м3; II = 0,95gII = 18,1 кН/м3;

I = 0,9jI = 0,9×23° = 21°; II = 0,9jII = 23°;

с¢I = 0,5cI = 0,5×10 = 5 кПа; с¢II = 0,5cII = 7,5 кПа.

Определяем интенсивность давления грунта.

1. При расчете по первому предельному состоянию:

q0 = 45° - I/2 = 45° - 21°/2 = 34°30¢;

l = tg2q0 = tg234 30¢ = 0,472:

а) от собственного веса грунта засыпки (при k2 = 0):

Рg1 = 0;

Рg2 = [ggfh - 2c cosq0 cos e/sin(q0 + e)]ly/h = [19×1,15×2,95 -

- 2×5cos 34°34¢cosq0/sin(34°30¢ + 0°)]0,472×2,6/2,95 = 20,76 кПа;

Рg3 = [19×1,15×2,95 - 2×5 cos34°30¢ cos0°/sin(34°30¢ + 0°)0,472 x

x 2,95/2,95 = 23,56 кПа;

б) от загружения временной нагрузкой:

Pq = qgfl = 10×1,2×0,472 = 5,66 кПа.

2. При расчете по второму предельному состоянию:

q0n = 45° - II/2 = 45° - 23°/2 = 33°30¢;

ln = tg2q0n = tg233°30¢ = 0,438;

а) от собственного веса грунта засыпки (при k2 = 0):

РgIn = 0;

Рg2n = [1,8×1×2,95 - 2×7,5 cos33°30¢ cos0°/sin(33°30¢ + 0°)]0,438 x

x 2,6/2,95 = 11,86 кПа;

Рg2n = [1,8×1×2,95 - 2×7,5 cos33°30¢ cos0°/sin(33°30¢ + 0°)]0,438 x

x 2,95/2,95 = 13,46 кПа;

б) от загружения призмы обрушения:

Рqn = 10×1×0,438 = 4,38 кПа.


Дополнительные параметры


Ih = l×t3/12 = 1×0,63/12 = 1,8×10-2 м4.

При t = const по табл. 8 v1 = 0,35; v2 = 0,1;

m1 = Н/(h1 + h2) = 3,8/(0,85 + 2,6) = 1,1;

n = h3/(h1 + h2) = 0,35/(0,85 + 2,6) = 0,1;

n1 = h2/(h1 + h2) = 2,6/(0,85 + 2,6) = 0,75;

kw=6 = wEbIhm2/Еb2(h1 + h2) = 6×8,5×106×1,8×10-2×1,12/1,9×104 х

х 1,42(0,85 + 2,6) = 8,65;

kw=3 = 3×8,5×106×1,8×10-2×1,12/1,9×104×1,42(0,85 + 2,6) = 4,32.

Вес фундамента и грунта на его обрезах:

G = 1,4×1×0,35×23×1,1 = 12,4 кН; (Gn = 11,3 кН).

Вес грунта и временной нагрузки над левой частью фундамента:

G1 + G2 = 2,6×1×0,4×19×1,1 + 0,4×10×1,2 = 26,54 кН; (G1n + G2n = 23,76 кН).

Вес стены подвала:

G3 = 0,6×3,45×1×24×1,1 = 54,6 кН; (G3n = 49,7 кН).

Fv = G + G1 + G2 + G3 + Nc = 12,4 + 26,54 + 54,6 + 150 = 243,54 кН;

Fvn = Gn + G1n + G2n + G3n + Ncn = 11,3 + 23,76 + 49,7 + 136 = 220,76 кН.


Расчет основания по несущей способности


Определим опорную реакцию от симметричного загружения по формуле (78) при w = 3

R1 = [Pg1(v1 + km/2) +(Pg2 - Pg1)(v2+km2/6)]h2/(1 + k) - G1ek/(1 + k)(h2 + h3)= = [9,14(0,329 + 0,41×1,2/2) + (68,28 - 9,14)(0,08 + 0,41×1,22/6)]6,15/(1 + +0,41) - 217,9×0,98×0,41/(1 + 0,41)(6,15 + 1,2) = 60,41 кН.

От одностороннего загружения реакцию определяем по формуле (82)

R2 = Pqh2(v1 + km/2)/(1 + k + k1) - G2ek/(1 + k + k1)(h2 + h3) =

= 30,54×6,15(0,329 + 0,41×1,2/2)/(1 + 0,41 + 0,1) - 93×0,98×0,41/(1 +0,41 + +0,1)(6,15 + 1,2) = 68,15 кН;

R = R1 + R2 = 60,41 + 68,15 = 128,56 кН.

Сдвигающую силу Fsa в уровне подошвы стены определяем по формуле (85)

Fsa = -R + (Pg1 + Pg3 + 2Pq)(h2 + h3)/2 = -128,56 + (9,14 +79,82 + 2×30,54)× ×(6,15 + 1,2)/2 = 422,84 кН.

Удерживающую силу следует определять по формуле (19)

Fsr = Futg(jI - b) + bcI + Er = 492,1tg(21° - 0°) + 3,3×5 + 17,22 = 222,64 кН,

где Er - пассивное сопротивление грунта, определяется при lr =1; hr= d = 1,35 м.

Er = gIhr2lr/2 + cIhr(lr - 1)/tgjI = 18,9×1,352×1/2 + 0 = 17,22 кН.

Расчет устойчивости стен подвала против сдвига проверяем из условия (15)

Fsq = 422,84 кН > gcFsr/gn = 0,9×222,64/1,15 = 174,24 кН.

Условие (15) не удовлетворено. Необходима установка распорок, препятствующих смещению фундаментов. В этом случае d1 = 0.

Производим проверку устойчивости грунта основания из условия (26), так как tgd1 = 0 < sinj1.

Определяем изгибающие моменты в уровне подошвы фундамента по формуле (87)

M0 = -R(h2 + h3) + (2Pg1 + Pg3 + 3Pq)(h2 + h3)2/6 - (G1 + G2)e =

= -128,56(6,15 + 1,2) + (2×9,14 + 79,82 + 3×30,54)(6,15 + 1,2)2/6 - (217,9 + +93)0,98 = 458,51 кН×м.

Эксцентриситет приложения равнодействующей:

e = M0/Fu = 458,51/492,1 = 0,93 м.

Приведенная ширина подошвы фундамента:

b' = b - 2e = 3,3 - 2×0,93 = 1,44 м.

Вертикальную составляющую силы предельного сопротивления основания определяем по формуле (28)

Nn = b'(Ngb'gI + NqgI'd + NccI) = 1,44(3,48×1,44×18,9 + 7,25×18×1,35 + +16,02×10,7) = 636,92 кН.

где Ng = 3,48; Nq = 7,25; Nc = 16,02 приняты по табл. 5 при jI = 21°; dI = 0.

Fu = 492,1 кН < gcNu/gn = 0,9×636,92/1,15 = 498,46 кН (условие удовлетворено).


Расчет основания по деформациям


Расчетное сопротивление грунта основания R определяем по формуле (97)

где gc1 = 1,25; gc2 = 1 (табл. 6); k = 1,1; dB = 2 м; по табл. 7 при jII = 24°; Mg = 0,72; Mq = 3,87; Mc = 6,45.

Опорная реакция от симметричного загружения (при w = 3):

RIn = (PgIn(vI + km/2) + (Pg2n - PgIn)(v2 + km2/6)]h2/(1 + k) - GInek/(1 + +k)(h2 + h3) = [6,22(0,329 + 0,41×1,2/2) + (46,51 - 6,22)(0,08 + 0,41×1,22/6)]× ×6,15/(1 + 0,41) - 198,09×0,98×0,41/(1 + 0,41)(6,15 + 1,2) = 39,29 кН.

Опорная реакция от одностороннего загружения:

R2n = Pqnh2(v1 + km/2)/(1 + k + k1) - G2nek/(1 + k + k1)(h2 + h3) =

= 23×6,15(0,329 + 0,41×1,2/2)/(1 + 0,41 + 0,1) - 77,6×0,98×0,41/(1 + 0,41 + +0,1)(6,15 + 1,2) = 51,05 кН;

Rn = RIn + R2n = 39,29 + 51,05 = 90,34 кН;

M0n = -Rn(h2 + h3) + (2Png1 + Png3 + 3Pnq)(h2 + h3)2/6 - (G1n + G2n)e =

= -90,34(6,15 + 1,2) + (2×6,22 + 54,37 + 3×23)(6,15 + 1,2)2/6 - (198,09 + +77,5)0,98 = 288,66 кН×м.

en = M0n/Fun = 288,66/440,69 = 0,66 м;

en > b/6 = 3,3/6 0 0,55 м;

pmax = 2Fun/3c0 = 2×440,69/3×0,99 = 296,76 кПа,

где c0 = 0,5b - en = 0,5×3,3 - 0,66 = 0,99 м.

Расчет основания по деформациям удовлетворен.


Определение расчетных усилий в стеновой панели

(на 1 м длины)


Опорная реакция R в верхней опоре (при w = 6):

R1 = 9,14(0,329 + 0,81×1,2/2) + (68,28 - 9,14)(0,08 +

+ 0,81×1,22/6)]6,15/(1 + 0,81) - 217,9×0,98×0,81/(6,15 + 1,2) =

= 66,57 кН;

R2 = 30,54×6,15(0,329 + 0,81×1,2/2)/(1 + 0,81 +0,1) -

- 93×0,98×0,81/(1 + 0,81 + 0,1)(6,15 + 1,2) = 74,88 кН;

R = R1 + R2 = 66,57 + 74,88 = 141,45 кН = Qв.

Расстояние от верхней опоры до максимального пролетного момента определяем по формуле (89)

Пролетный момент на расстоянии ус,о от верхней опоры определяем по формуле (88)

Му = Qвус,о - [(Pg1 - Pq) + (Pg2 - Рg1)ус,о/3h2] /2 =

141,45×2,69 - [(9,14 + 30,54) + (68,28 - 9,14)2,69/3×6,15]2,692/2 =

= 206,13 кНм.

Поперечную силу в нижнем сечении стеновой панели (при w=3,Qв = =128,56 кН) определяем по формуле (91)

Qв = Qв - [(Pg1 - Рq) + (Pg2 - Рg1)/2]h2 = 128,56 - [(9,14 + 30,54) +

+ (68,28 - 9,14)/2]6,15 = - 297,33 кН.

Изгибающий момент в нижнем сечении стеновой панели (при w = 3) определяем по формуле (92)

Мв = Qвh2 = [(Pg1 + Рq) + (Pg2 - Рg1)/3]h22/2 = 128,56×6,15 -

[(9,14 + 30,54) + (68,28 - 9,14)/3]6,152/2 = - 332,56 кН×м.


Пример 7. Расчет стены подвала (блочный вариант)

Дано. В кирпичном здании подвальное помещение с наружными стенами из бетонных блоков. Класс бетона по прочности В 3,5 (Еb = 8,5×106 кПа). Ширина блоков t = 0,6 м. Геометрические параметры стены приведены на рис. 16, где:

h1 = 0,85 м; h2= 2,6 м; h3 = 0,35 м; Н = 3,8 м;

h = 2,95 м; b = 1,4 м; q = 10 кПа; Nc = 150 кН;

Ncn = 136 кН; е = 0,5 м; Мс = 8 кН×м; Мсn = 7,3 кН×м.


Рис. 16. К расчету стены подвала (блочный вариант)


Грунт основания и засыпки - суглинки со следующими характеристиками:

gn = 19 кН/м3; jn = 26°; сn = 15 кПа; Е = 1,9×104 кПа.

Требуется проверить принятые размеры подошвы фундамента и определить расчетные усилия в стеновой панели.

Расчетные характеристики грунта основания:

gI = 1,05×gn = 1,05×19 = 20 кН/м3; gII = gn = 19 кН/м3;

jI = jn/gj = 26°/1,15 = 23°; jII = jn = 26°;

сI = cn/1,5 = 15/1,5 = 10 кПа; cII = cn = 15 кПа.

Расчетные характеристики грунта засыпки:

I = 0,95gI = 0,95×20 = 19 кН/м3; II = 0,95gII = 18,1 кН/м3;

I = 0,9jI = 0,9×23° = 21°; II = 0,9jII = 23°;

с¢I = 0,5cI = 0,5×10 = 5 кПа; с¢II = 0,5cII = 7,5 кПа.

Определяем интенсивность давления грунта.

1. При расчете по первому предельному состоянию:

q0 = 45° - I/2 = 45° - 21°/2 = 34°30¢;

l = tg2q0 = tg234 30¢ = 0,472:

а) от собственного веса грунта засыпки (при k2 = 0):

Рg1 = 0;

Рg2 = [ggfh - 2c cosq0 cos e/sin(q0 + e)]ly/h = [19×1,15×2,95 -

- 2×5cos 34°34¢cosq0/sin(34°30¢ + 0°)]0,472×2,6/2,95 = 20,76 кПа;

Рg3 = [19×1,15×2,95 - 2×5 cos34°30¢ cos0°/sin(34°30¢ + 0°)0,472 x

x 2,95/2,95 = 23,56 кПа;

б) от загружения временной нагрузкой:

Pq = qgfl = 10×1,2×0,472 = 5,66 кПа.

2. При расчете по второму предельному состоянию:

q0n = 45° - II/2 = 45° - 23°/2 = 33°30¢;

ln = tg2q0n = tg233°30¢ = 0,438;

а) от собственного веса грунта засыпки (при k2 = 0):

РgIn = 0;

Рg2n = [1,8×1×2,95 - 2×7,5 cos33°30¢ cos0°/sin(33°30¢ + 0°)]0,438 x

x 2,6/2,95 = 11,86 кПа;

Рg2n = [1,8×1×2,95 - 2×7,5 cos33°30¢ cos0°/sin(33°30¢ + 0°)]0,438 x

x 2,95/2,95 = 13,46 кПа;

б) от загружения призмы обрушения:

Рqn = 10×1×0,438 = 4,38 кПа.


Дополнительные параметры


Ih = l×t3/12 = 1×0,63/12 = 1,8×10-2 м4.

При t = const по табл. 8 v1 = 0,35; v2 = 0,1;

m1 = Н/(h1 + h2) = 3,8/(0,85 + 2,6) = 1,1;

n = h3/(h1 + h2) = 0,35/(0,85 + 2,6) = 0,1;

n1 = h2/(h1 + h2) = 2,6/(0,85 + 2,6) = 0,75;

kw=6 = wEbIhm2/Еb2(h1 + h2) = 6×8,5×106×1,8×10-2×1,12/1,9×104 х

х 1,42(0,85 + 2,6) = 8,65;

kw=3 = 3×8,5×106×1,8×10-2×1,12/1,9×104×1,42(0,85 + 2,6) = 4,32.

Вес фундамента и грунта на его обрезах:

G = 1,4×1×0,35×23×1,1 = 12,4 кН; (Gn = 11,3 кН).

Вес грунта и временной нагрузки над левой частью фундамента:

G1 + G2 = 2,6×1×0,4×19×1,1 + 0,4×10×1,2 = 26,54 кН; (G1n + G2n = 23,76 кН).

Вес стены подвала:

G3 = 0,6×3,45×1×24×1,1 = 54,6 кН; (G3n = 49,7 кН).

Fv = G + G1 + G2 + G3 + Nc = 12,4 + 26,54 + 54,6 + 150 = 243,54 кН;

Fvn = Gn + G1n + G2n + G3n + Ncn = 11,3 + 23,76 + 49,7 + 136 = 220,76 кН.


Расчет основания по несущей способности

Определяем опорную реакцию в уровне низа перекрытия по формуле при k = 4,32 (w = 3):

R = Qв = (h1 + h2){Pq[4n13 - n14 + 4k(n1 + n)2/m1]/8 + Pg2[15n13 -

- 3n14 + 20k(n1 + n)3/m1n1]/120}/(1 + k) + [Mc(1,5m1 + k) - (G1 +

+ G2)еk]/H(1 + k) = (0,85 + 2,6){5,66[4×0,753 - 0,754 + 4×4,32(0,75 +

+ 0,1)2/1,1]/8 + 20,76[15×0,753 - 3×0,754 + 20×4,32(0,75 + 0,1)3/1,1 х

х 0,75]/120}/(1 + 4,32) + [8(1,5×1,1 + 4,32) - 26,54×0,5×4,32]/3,8(1 +

+ 4,32) = 13,19 кН.


Сдвигающую силу в уровне подошвы фундамента определяем по формуле (95)

Fsa = -R + (Pg3 + 2Рq)(h2 + h3)/2 = - 13,19 + (23,56 + 2×5,66)(2,6 +

+ 0,35)/2 = 38,26 кН.

Удерживающую силу определяем по формуле (19)

Fsr = Fv tg(jI - b) + bcI + Er = 243,54 tg(23° - 0°) + 1,4×5 + 2,5 =

= 112,88 кН.

где Er = gIhr2lr/2 + cIhr(lr - 1)/ tgjI = 20×0,52×1/2 + 0 = 2,5 кН.

Расчет устойчивости стен подвала против сдвига проверяем из условия (15)

Fsa = 38,26 кН < gcFsr/gII = 0,9×112,88/1,15 = 88,34 кН.

Условие (15) удовлетворено.



Часть 1    |    Часть 2    |    Часть 3    |    Часть 4    |    Часть 5    |    Часть 6    |    Часть 7    |    Часть 8    |    Часть 9    |    Часть 10    |    Часть 11    |    Часть 12




Хотите оперативно узнавать о новых публикациях нормативных документов на портале? Подпишитесь на рассылку новостей!

Все СНиПы >>    СНиПы «Бетон, ЖБИ, кирпич, фасадные материалы >>



Смотрите также: Каталог «Бетон, ЖБИ, кирпич, фасадные материалы» >>
Компании «Бетон, ЖБИ, кирпич, фасадные материалы» >>
Фотогалереи (7) >>
Статьи (148) >>
ГОСТы (206) >>
СНиПы (14) >>
ВСН (5) >>
Задать вопрос в форуме >>
Подписка на рассылки >>
наверх